Изображение предмета, даваемое линзой

Оптические характеристики линз

Основная функция линзы в оптической системе заключается в фокусировке или рассеивании падающих световых лучей симметрично относительно оптической оси (см. рисунок 1). В случае двояковыпуклой или двояковогнутой линзы оптическая ось — это линия, соединяющая центры сфер, ограничивающих линзу. Эта ось также является осью симметрии линзы.

Рис. 1. Оптическая ось двояковыпуклой линзы
Рис. 1. Оптическая ось двояковыпуклой линзы

На оптической оси находится центр линзы — его можно определить графически, как показано на рисунке 2 ниже.

Рис. 2. Метод определения центра двояковыпуклой ли
Рис. 2. Метод определения центра двояковыпуклой линзы

При прохождении через линзу свет преломляется дважды: один раз, когда он входит в линзу, и второй раз, когда он выходит из нее.

Когда лучи света, идущие параллельно оптической оси, проходят через собирающую линзу, они пересекаются в точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы и обозначается буквой F. Расстояние этой точки от центра S линзы называется фокусным расстоянием f (см. рисунок 3).

Рис. 3. Фокус F и фокусное расстояние f собирающей
Рис. 3. Фокус F и фокусное расстояние f собирающей линзы

Помните! Фокусная точка (F) собирающей линзы — это точка пересечения всех лучей светового пучка после его прохождения через линзу, которые до попадания в линзу шли параллельно ее оптической оси.

Фокусное расстояние (f) линзы — это расстояние от фокусной точки (F) до центра линзы (S).

В случае рассеивающей линзы падающий пучок света расходится — лучи света, входящие в линзу, рассеиваются таким образом, что их продолжения пересекаются в одной точке. Это называется мнимым (кажущимся) фокусом рассеивающей линзы (см. рисунок 4). Он расположен на той же стороне линзы, откуда исходили лучи.

Рис. 4. Мнимый фокус в рассеивающей линзе
Рис. 4. Мнимый фокус в рассеивающей линзе

Видео

Изображение предмета, даваемого рассеивающей линзой

Рассмотрим построение изображений, которые можно получить с помощью рассеивающей линзы (рисунок 6).

Такая линза никогда не даст действительного изображения, оно всегда будет мнимым. Ведь лучи, проходящие через рассеивающую линзу, расходятся. Это значит, что они никогда не пересекутся в противоположной от расположения предмета стороне. Будут пересекаться продолжения световых лучей на той же стороне от линзы, где находится предмет.

Рисунок 6. Изображение предмета, даваемое рассеива
Рисунок 6. Изображение предмета, даваемое рассеивающей линзой

Рассмотрим чертеж. Из точки $A$ выходят два луча $AC$ и $AO$. Луч $AC$ достигает линзы и преломляется. Луч $AO$ после прохождения сквозь линзу не изменяет своего направления.

Из чертежа сразу ясно, что преломленные лучи не пересекутся. Значит, должны пересечься их продолжения. Продолжение первого преломленного луча пройдет через мнимый фокус по определению рассеивающей линзы. Продолжение луча второго преломленного луча совпадает с лучом $AO$.

Эти продолжения пересекаются в точке $A_1$ — мнимом изображении точки $A$. Опустим перпендикуляр на оптическую ось и получим точку $B_1$. Соединим точки и получим изображение предмета $A_1B_1$.

Изображение, даваемое рассеивающей линзой:1. Мнимое2. Уменьшенное3. Прямое

Подтвердим вышесказанное опытом. Возьмем большую рассеивающую линзу и свечу. Свечу установим на подставке так, чтобы ее крайняя нижняя точка находилась на оптической оси линзы (рисунок 7).

Рисунок 7. Изображение предмета, даваемое рассеива
Рисунок 7. Изображение предмета, даваемое рассеивающей линзой, в действительности

Смотря через линзу мы не увидим реальную свечу. Мы увидим ее мнимое, прямое и уменьшенное изображение $A_1B_1$. Все совпало с нашим чертежом.

Если мы начнем передвигать свечу относительно линзы, то увидим, что характеристики ее изображения будут сохраняться. Вне зависимости от положения свечи, ее изображение всегда будет мнимым, прямым и уменьшенным.

Изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы

Будем постепенно приближать предмет к линзе. Теперь разместим его между фокусом и двойным фокусом линзы: $F < d < 2F$ (рисунок 4).

Рисунок 4. Изображение предмета, находящегося межд
Рисунок 4. Изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы

Построение изображения выполняется точно таким же образом, как и в прошлом случае. Отмечаем на чертеже ход двух лучей, выходящих из точки $A$. На их пересечении получаем точку $A_1$. Опускаем перпендикуляр на оптическую ось и отмечаем точку $B_1$. Соединяем две полученные точки между собой и получаем изображение предмета — $A_1B_1$. Охарактеризуем его.

Если $F < d < 2F$, то изображение предмета, даваемое собирающей линзой:1. Действительное2. Увеличенное3. Перевернутое4. $f > 2F$

Получается, что по мере приближения предмета к линзе (но не доходя до фокуса линзы), перевернутое изображение предмета будет удаляться от линзы, а его размеры будут увеличиваться.

Как создается изображение при использовании рассеивающей линзы?

В случае с рассеивающей линзой построение изображения несколько иное. Пучок лучей, падающих параллельно линзе после ее выхода, является расходящимся. Как уже говорилось, пересекаются только продолжения лучей, преломленных в так называемой мнимой фокусной точке (см. рисунок 6).

Рис. 6. Лучи, используемые для построения изображе
Рис. 6. Лучи, используемые для построения изображения в рассеивающих линзах

Для построения изображения в рассеивающей линзе (как и в собирающей) достаточно двух лучей:

  1. падающий луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу падающий луч движется таким образом, что его продолжение проходит через мнимую фокусную точку;
  2. луч, проходящий через центр линзы — при прохождении через линзу он не меняет направления.

Помните! В рассеивающей линзе результирующее изображение всегда прямое, уменьшенное и мнимое.

Теги